Mục đích
Bài viết này sẽ hướng đến việc tính toán cơ sở cho một vòng đánh bài lớn nhất trong trò chơi sòng bạc. Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đánh giá cơ sở (EV, Expected Value) để hiểu rõ hơn về sự cân bằng của chơi bài.
1. Kiến thức cơ bản
Tính toán EV là cách để đo lường sự cân bằng của một chọn lựa. Trong trò chơi sòng bạc, EV có thể được hiểu là:
\[ EV = \sum_{i=1}^{n} p(i) \cdot w(i) \]
Trong đó, \( p(i) \) là khả năng xảy ra kết quả thứ \( i \), và \( w(i) \) là kết quả thứ \( i \) có trị giá là bao nhiêu.
2. Tính toán EV cho vòng đánh bài lớn nhất
Chúng ta hãy xem xét một vòng đánh bài lớn nhất, giả sử có \( 37 \) cái bài (bao gồm cả thẻ joker). Mỗi cái bài có khả năng xảy ra là \( \frac{1}{37} \). Tuy nhiên, không phải mọi cái bài đều có giá trị bằng nhau, do đó chúng ta sẽ tính toán EV của mỗi loại bài, sau đó tổng hợp lại để có được EV của vòng đánh bài lớn nhất.
Đầu tiên, chúng ta hãy xem xét loại bài có giá trị \( 1 \) điểm (chẳng hạn như thẻ 2 đến thẻ 9). Mỗi loại bài có \( 3 \) cái, vì vậy:
\[ EV_{1} = 3 \cdot \frac{1}{37} \cdot 1 = \frac{3}{37} \]
Tiếp đến, xem xét loại bài có giá trị \( 2 \) điểm (chẳng hạn như thẻ 10 đến thẻ A). Mỗi loại bài có \( 4 \) cái, vì vậy:
\[ EV_{2} = 4 \cdot \frac{1}{37} \cdot 2 = \frac{8}{37} \]
Thẻ joker có giá trị \( 0 \) điểm, nhưng nó có khả năng xảy ra là \( \frac{1}{37} \), vì vậy:
\[ EV_{joker} = 1 \cdot \frac{1}{37} \cdot 0 = 0 \]
Tổng hợp lại các EV của các loại bài, chúng ta có:
\[ EV = EV_{1} + EV_{2} + EV_{joker} = \frac{3}{37} + \frac{8}{37} + 0 = \frac{11}{37} \]
Nghĩa là, trong một vòng đánh bài lớn nhất, chúng ta dự kiến sẽ đạt được \( \frac{11}{37} \) điểm. Khi chơi với nhiều người khác, chúng ta cần tính toán EV của chơi bài với khả năng xảy ra và giá trị của mỗi loại bài. Nếu EV của chơi bài lớn hơn \( 0.5 \), thì chơi bài có thể được coi là cân bằng; nếu EV nhỏ hơn \( 0.5 \), thì chơi bài không cân bằng.
3. Ví dụ
Hãy xem xét một trò chơi sòng bạc khác, giả sử có \( 52 \) cái bài (không bao gồm thẻ joker). Mỗi cái bài có khả năng xảy ra là \( \frac{1}{52} \). Loại bài có giá trị \( 1 \) điểm (thẻ 2 đến thẻ 9) có \( 36 \) cái, loại bài có giá trị \( 2 \) điểm (thẻ 10 đến thẻ A) có \( 16 \) cái. Tính toán EV của chơi bài:
\[ EV = (36 \cdot \frac{1}{52} \cdot 1) + (16 \cdot \frac
